Para dividir dos polinomios P(x) y Q (x), se debe tener en cuenta:
1 El grado del dividiendo debe ser mayor o igual que el grado del divisor.
2 El polinomios (P) debe estar completo y ordenado en forma decreciente.
3 El polinomio divisor (Q) debe estar ordenado en forma decreciente (puede estar completo o no)
Ejemplo práctico:
P(x) = x5 + 2x3 − x − 8 Q(x) = x2 − 2x + 1
P(x) : Q(x)
Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor:
x5 : x2 = x3
Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior restamos del polinomio dividendo:
Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo:
2x4 : x2 = 2 x2
Procedemos igual que antes.
5x3 : x2 = 5 x
Volvemos
a hacer las mismas operaciones.
8x2 : x2 = 8
10x − 16 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.
x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.
P(x) : Q(x)
Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor:
x5 : x2 = x3
Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior restamos del polinomio dividendo:
Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo:
2x4 : x2 = 2 x2
Procedemos igual que antes.
5x3 : x2 = 5 x
Volvemos
a hacer las mismas operaciones.
8x2 : x2 = 8
10x − 16 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.
x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.
Les dejo la siguiente presentación de diapositivas con ejercicios para practicar y un video con un ejemplo para reforzar los conocimientos dados anteriormente.
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